Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
Регистрация

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
↓ ↑ ⇑
09:05 

Вертикаль

Говорят, что в МЭШ в разделе учебные пособия можно найти материалы по алгебре, геометрии, статистике проекта математическая вертикаль.

читать дальше

@темы: Методические материалы

21:23 

МЭШ

В своем блоге мэр Москвы Сергей Собянин рассказал о первых результатах и перспективах Московской электронной школы, которые обсуждались на его встрече со столичными учителями.

читать дальше

@темы: Новости, Образование

23:12 

Многочлены



Даны многочлены `P(x)`, `Q(x)`, `R(x)` и `S(x)` такие, что
`P(x^5) + xQ(x^5) + x^2 R(x^5) = (x^4 + x^3 + x^2 + x +1) S(x).`
Докажите, что `x-1` является делителем многочлена `P(x).`




@темы: Теория многочленов

17:03 

Студенты в читальном зале. Задачка анализа.

Здравствуйте!

Прошу о помощи в решение задачи.

red:
После окончания занятий в среднем каждый десятый студент
занимается в читальном зале
.
Найти вероятность того, что из 200 студентов будут заниматься в
читальном зале:

15 студентов;

не менее 15, но не более 30 студентов;

Есть еще пункты, которые уже выполнены. Условия мне кажутся проще , но сделать пытаюсь уже несколько дней... Сейчас в пути, и остается только обдумывать в мыслях.

Уверен, что не первому достаются эти задачи!
Вдруг кто уже сталкивался с задачами, help me.
^^

@настроение: переходящее

@темы: Теория вероятностей, Математический анализ

09:23 

Исходя из определения производной, вычислить `f'(0)`.

`f(x)=(arcsin((x^2)*(cos(1/(9x))) +(2/3)x)`


Подскажите, пожалуйста, как здесь быть. Определение производной знаю. Смущает, что 0 - это точка разрыва. И когда бужу искать предел, косинус в бесконечности не существует....как разобраться с этим?

22:52 

Найти максимальную площадь

Привет всем!
Нужно найти максимальную площадь треугольника при a = const и альфа = const
У меня была идея исследовать функцию S(a, альфа) и найти ее макс значение.
Но я не понимаю, как представить зависимость площади только от угла и противоположной стороны...
P.S. да, площадь через полупроизведение сторон на синус альфа и связь сторон через теорему косинусов, но чет не получается.
P.P.S. мы проходим функции нескольких переменных, нахождение экстремумов

16:03 

Объём пирамиды



Пусть $PABC$ - треугольная пирамида, в которой $\angle APB = \angle BPC = \angle CPA = 90^o$, а сумма длин шести рёбер равна $S$. Найдите максимальное значение объёма такой пирамиды.



@темы: Стереометрия, Задачи на экстремум

13:38 

Геометрическая задача (треугольник)

Здравствуйте! Есть задача:
Дан треугольник `ABC`, где `A A_1` - биссектриса, `B B_1` - высота, `C C_1` - медиана., которые пересекаются в одной точке. Две стороны равны `AB=9` и `AC=31`. Найти `cos(BAC)`.
Мои попытки: Воспользовался свойством биссектрисы, чтобы найти соотношение `A_1 B : A_1 C = 9:31` Далее, не знаю зачем, но нашел, в каком диапазоне лежит длина третьей стороны - (22; 40). Возможно, здесь пригодится теорема косинусов. Больше ничего хорошего не придумал.

Прошу помочь с данной задачей. Заранее спасибо!

@темы: Задачи вступительных экзаменов

07:43 

В целых числах



Найдите все целочисленные решения уравнения `a^2+b^2+c^2=a^2b^2.`



@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

15:32 

Помогите ,пожалуйста,составить математическую модель.

Пищевкусовая фабрика может выпускать фруктовый сок с разливом в стеклянную, металлическую и полиэтиленовую тару. Производительность линии по выпуску сока составляет: в стеклянной таре не более 10 т, в жестяной таре – не более 8 т, в полиэтиленовой таре – не более 5 т. Известно, что себестоимость производства 1 т сока в стеклянной упаковке равна 1600 грн., в жестяной - 1000 грн., в полиэтиленовой – 1600 грн. Отпускная цена не зависит от тары и равна 4000 грн. за 1 т.

Определить программу выпуска сока в различной таре, которая обеспечивала бы фабрике максимальную прибыль.

@темы: Линейное программирование

08:08 

ГМТ



Пусть $A$ и $B$ - фиксированные точки на заданной окружности, а $XY$ - переменный диаметр той же окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения прямых $AX$ и $BY$. Можно считать, что $AB$ не является диаметром.





@темы: Планиметрия

16:57 

Раскраска



(a) Каждый квадрат шахматной доски размером `4 xx 7,` окрашен либо в черный цвет, либо в белый цвет. Докажите, что при любой такой раскраске доска должна содержать прямоугольник (образованный горизонтальными и вертикальными линиями доски, пример изображён на рисунке), чьи четыре угловых клетки имеют одинаковый цвет.



(b) Приведите пример черно-белой раскраски доски `4 xx 6,` в которой угловые клетки каждого прямоугольника (описанного выше) не имеют одинаковый цвет.



@темы: Дискретная математика

15:01 

Объединение двух



Пусть $S = \{1, 2, \ldots , 2017\}.$
Найдите максимальное $n$ такое, что существуют $n$ различных подмножеств $S$ таких, что объединение любых двух из них не равно $S.$



@темы: Множества

21:53 

стрелочная нотация кнута

чему равно число 3^^1.5 ?
^ - это стрелка кнутовская

@темы: Операционное исчисление

14:10 

Про треугольник



Дан остроугольный треугольник $ABC$. Пусть $H$ обозначает его ортоцентр, $D, E$ и $F$ --- основания высот из вершин $A, B$ and $C,$ соответственно. Пусть прямая $DF$ пересекается с проведенной через $B$ высотой в точке $P.$ Прямая, перпендикулярная $BC$ и проходящая через $P$, пересекает $AB$ в $Q.$ Далее, $EQ$ пересекает проведенную через $A$ высоту в $N.$
Докажите, что $N$ --- середина $AH.$



@темы: Планиметрия

12:35 

Встречаются еще недобрые люди

Хорошо, что у нас в сообществе таких нет!

Задача, предложенная в этом году на устном собеседовании в одну из московских школ, вызвала оживленное обсуждение.

Задача.

Двадцать восемь лямзиков весами 2, 3, 4 и 5 кг (по 7 лямзиков каждого веса) переправились через реку на вёсельной лодке, выдерживающей вес 10 кг. Известно, что каждый лямзик грёб не более двух раз. Докажите, что грести пришлось не менее чем 12 лямзикам.

Комментарии.

А. С русским беда ) лямзики весами ))
Е. Да, моему ребёнку так и сказали: "У составителя задач плохо с русским".

Нельзя же так. Из диалога не ясно, у кого плохо с русским (задача ранее использовалась в олимпиаде Эйлера, куда она попала из Омской олимпиады.) и как, если формулировка плоха, нужно изменить условие.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:15 

О текстовых задачах

В текстовых задачах для любознательных детей много негатива, часто встречаются хулиганы ломающие лифты, рвущие книги и стенгазеты, кусающие врачей.

В 2011 году китайские товарищи предложили участницам олимпиады решить задачу

n (n≥3) table tennis players have a round-robin tournament — each player will play all the others exactly once, and there is no draw game. Suppose, after the tournament, all the players can be arranged in a circle such that, for any three players A, B, C, if A, B are adjacent, then at least one of them defeated C. Please find all possible values of n.

У нас довольно часто проводятся турниры для школьников, задачи для которых подбираются из задач различных зарубежных соревнований. Не знаю, то ли составители плохо знают китайский язык, то ли разнообразные травмы, перенесенные ими в детстве и отрочестве во время обучения в матшколах, приучили их искать плохое и избегать хорошего, но восьмиклассникам в 2012 году была предложена эта задача в такой формулировке:

За круглым столом сидят n >= 5 депутатов. После оживлённой дискуссии некоторые из них дали другим пощёчины. Оказалось, что если взять любых двоих депутатов, сидящих рядом за столом, то каждый из остальных n–2 депутатов дал пощёчину хотя бы одному из этих двоих. Причем никакие двое из них не дали пощёчины друг другу. При каких n такое могло быть?

Шестиклассникам был предложен другой вариант задачи.

5 депутатов сидят за круглым столом. После оживлённой дискуссии некоторые из них дали другим пощёчины. Оказалось, что если взять любых двоих депутатов, сидящих рядом за столом, то каждый из остальных дал пощёчину кому-то из этих двоих. Обязательно ли найдутся два депутата, которые дали пощёчины друг другу?

А ведь могли бы предложить детям задачу без мордобоя и с более или менее реалистичным сюжетом.

Пять руководителей кружка сидят за круглым столом. Они собрались, чтобы поделить между собой 5000001 грош. По первым двум вопросам - как поделить 5000000 грошей и как определить, кому достанется последний грош, - они договорились быстро. По второму вопросу все согласились с тем, что грош достанется достойнейшему. Они разошлись, так и не определив, кто получит последний грош. Дома, в спокойной обстановке, некоторые из них написали куда следует письма. Оказалось, что если взять любых двоих руководителей кружка, сидевших рядом за столом, то каждый из остальных написал донос на кого-то из этих двоих. Обязательно ли найдутся два руководителя кружка, которые написали донос друг на друга?


@темы: Текстовые задачи, Порешаем?!, Головоломки и занимательные задачи

05:15 

Ожидание результатов. Юг, север, запад, восток



Хорошо, что организаторы уделяют внимание оформлению мероприятия для школьников. Вроде бы понятно, что Крым организаторы вернули Греции, Калининград - Дании, Курилы - Сингапуру. Но, черт возьми, кому они передали острова в Северном Ледовитом океане?

@темы: Новости

08:17 

Геометрия. Задачи повышенной сложности



Прасолов В.В. Геометрия. Задачи повышенной сложности. 7 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. В. Прасолов. — М. : Просвещение, 2019. — 80 с. : ил.

Книга содержит задачи повышенной сложности по геометрии для учащихся 7 класса. Каждая глава начинается с перечисления основных фактов и понятий, относящихся к этому разделу. Затем разбираются решения нескольких наиболее типичных задач повышенной сложности. Далее приводятся задачи для самостоятельного решения. Решать задачи учащимся рекомендуется именно в предлагаемой последовательности, так как такой порядок нацелен на постепенное формирование умения решать задачи. В конце пособия приведены ответы и ко всем задачам даны указания. Книга может быть полезной как для учителей, так и для учащихся, которые хотят повысить свой уровень или подготовиться к математической олимпиаде, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады.

Прасолов В.В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7-9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. В. Прасолов. — М. : Просвещение, 2019. — 239 с. : ил.

P.S. Вторую книгу в сети в электронной форме еще не видел.

Бонус

@темы: Литература, Планиметрия

22:36 

Делители

Помогите с решением задачи.
Делитель натурального числа называется собственным, если он не равен этому числу и единице. Натуральное число называется редким, если самый большой из его собственных делителей равен произведению самого маленького собственного делителя на следующий по величине.
Сколько редких нечетных чисел не превосходит 2019?

@темы: Олимпиадные задачи

E-mail: info@diary.ru
Rambler's Top100